已知：△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC（1）求：边c的长；（2）若△ABC的面积为16sinC，求：角C大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC（1）求：边c的长；（2）若△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知：△ABC的周长为

2

+1，且sinA+sinB=

2

sinC
（1）求：边c的长；
（2）若△ABC的面积为

1

6

sinC，求：角C大小．

试题来源：长宁区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△ABC的周长为

2

+1，
∴a+b+c=

2

+1，
∵sinA+sinB=

2

sinC，
∴由正弦定理得a+b=

2

c，（2分）
∴c=1；（3分）
（2）∵△ABC的面积S=

1

2

absinC=

1

6

sinC，
∴ab=

1

3

，（4分）
∵a+b=

2

c=

2

，
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=

4

3

，
∴由余弦定理得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

1

2

（7分）
∵C∈（0，π），
∴C=

π

3

（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC（1）求：边c的长；（2）若△..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：