如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面AC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵AD⊥平面ABE，AD∥BC
∴BC⊥平面ABE，
又∵AE?平面ABE，
∴AE⊥BC（2分）
又∵BF⊥平面ACE，AE?平面ACE，
∴AE⊥BF
∵BC∩BF=B，BC，BF?平面BCE
∴AE⊥平面BCE
（2）在三角形ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点，
在三角形BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点，连MN，
则由比例关系易得CN=

1

3

CE
∵MG∥AE，MG?平面ADE，AE?平面ADE，
∴MG∥平面ADE
同理，GN∥平面ADE
∵MG∩GN=G，MG，GN?平面MGN
∴平面MGN∥平面ADE
又MN?平面MGN
∴MN∥平面ADE
∴N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面AC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：