如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：（1）PA∥平面MOB；（2）MO∥平面PAC；（3）OC⊥平面PAB；（4）平面PAC⊥平面-数学试题及答案

1、试题题目：如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，有以下四个命题：
（1）PA∥平面MOB；（2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；（4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知PA⊥平面ABC，点M为线段PB的中点，O是圆的圆心，所以MO⊥平面ABC，PA∥OM，所以PA与MO共面，（1）不正确；
又PA∥OM，OM?平面PAC，PA?平面PAC，∴MO∥平面PAC；（2）正确；
因为AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），所以OC不垂直AC，所以OC⊥平面PAB；不正确；
因为AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），所以BC⊥AC，∵直线PA垂直于圆所在的平面，∴BC⊥PA，可知BC⊥平面PAC，BC?平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC，
（4）正确．
故答案为：（2）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点）直线PA垂直于圆所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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