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1、试题题目:在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,ADBC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD⊥底面ABCD,点E是PB的中点.
(I)证明:BC⊥PC;
(Ⅱ)证明:AE平面PDC;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBC.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:(I)∵PD⊥底面ABCD,∴BC⊥PD.
∵∠BCD=90°,∴BC⊥CD,∴BC⊥平面PDC,
∵PC?平面PDC,∴BC⊥PC(2分)
(II)取PC的中点F,连结DF,EF.
∵EFBC,ADBC
,∴EFAD,∴EF=AD
∴四边形AEFD是平行四边形.
∴AEDF.
又DF?平面PDC,AE?平面PDC,
∴AE平面PDC.(5分)
(III)∵BC⊥平面PDC,DF?平面PDC,∴BC⊥DF
又∵PD=DC,F是PC的中点,∴DF⊥PC,∴DF⊥平面PBC
又∵DFAE,∴AE⊥平面PBC
又∵AE?平面PAB,∴平面PAB⊥平面PBC(7分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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