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1、试题题目:如图,P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,过点A作..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图,P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,过点A作垂直于PC的截面ADE,截面交PC于点D,交PB于点E.
(1)求证:BC⊥PC;
(2)求证:DE平面ABC.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵PA⊥平面ABC,且BC?面ABC
∴PA⊥BC
又∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
又∵PA∩AC=A,PA?面PAC,AC?面PAC
∴BC⊥面PAC
又∵PC?面PAC
∴BC⊥PC
(2)由已知条件∵面ADE⊥PC
∴DE⊥PC
又由(1)知BC⊥PC且BC?面PBC,DE?面PBC
∴DEBC
又∵DE?面ABC,BC?面ABC
∴DE面ABC
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,过点A作..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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