如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-19 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD
∴CD⊥PA…（2分）
又∵CD⊥PC…（3分）
而PC∩PA=P…（4分）
所以，CD⊥面PAC…（5分）
（Ⅱ）∵AB⊥BC，AB=BC=1
∴∠BAC=45°∴∠CAD=45°…（6分）
又由（Ⅰ）CD⊥面PAC
∴CD⊥AC
∴△ACD为等腰直角三角形 …（7分）
又E为AD中点∴CE⊥AD…（8分）
又∵BC∥AD∴CE⊥BC
所以，∴CE∥AB…（9分）
而AB?面PAB，CE?面PAB
所以CE∥面PAB…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD，CD⊥P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：