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1、试题题目:已知矩形ABCD,AB=2BC=2a,AB、CD的中点M、N,以MN为折线翻折平面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-19 07:30:00

试题原文

已知矩形ABCD,AB=2BC=2a,AB、CD的中点M、N,以MN为折线翻折平面AMND,使平面AMND⊥平面MBCN,P为MD上一点,Q为BN上一点,且有MP=BQ.
(1)求证PQ平面DNC;
(2)求证PQ⊥MN.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:(1)作PRMN交DN于R,作QTMN交于T,连接RT.
∵∠MDN=∠BNC=45°,DM=NB,PM=QB,PRMN,QTMN,
∴PRQT,且Rt△DRP≌Rt△NTQ,得PR=QT.
∴四边形PQTR为平行四边形,
∴PQRT,
∴PQ平面DNC.

(2)证明:如图,
∵RN⊥平面MBCN,NT⊥MN,
∴RT⊥MN,
又∵PQRT,
∴PQ⊥MN.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知矩形ABCD,AB=2BC=2a,AB、CD的中点M、N,以MN为折线翻折平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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