已知G是△ABC的重心，且aGA+bGB+3cGC=0，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（）A．32B．-32C．56D．36-数学试题及答案

1、试题题目：已知G是△ABC的重心，且aGA+bGB+3cGC=0，其中a，b，c分别为角A、B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知G是△ABC的重心，且a

GA

+b

GB

+

3

c

GC

=

0

，其中a，b，c分别为角A、B、C的对边，则cosc=（　　）

A．

3

2

B．-

3

2

C．

5

6

D．

3

6

试题来源：自贡三模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵G是△ABC的重心
∴

GA

+

GB

+

GC

=

0

∵a

GA

+b

GB

+

3

c

GC

=

0

∴a=b=

3

c
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

3c2+3c2-c2

2

3

c?

3

c

=

5

6

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知G是△ABC的重心，且aGA+bGB+3cGC=0，其中a，b，c分别为角A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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