已知：AB=(6，1)，BC=(4，k)，CD=(2，1)．（1）若A、C、D三点共线，求k的值；（2）在（1）的条件下，求向量BC与CD的夹角的余弦值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：AB=(6，1)，BC=(4，k)，CD=(2，1)．（1）若A、C、D三点共线，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

已知：

AB

=(6，1)，

BC

=(4，k)，

CD

=(2，1)．
（1）若A、C、D三点共线，求k的值；
（2）在（1）的条件下，求向量

BC

与

CD

的夹角的余弦值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

AC

=

AB

+

BC

=(10，k+1)，
由题意A、C、D三点共线
∴

AC

∥

CD

，，
∴10×1+（-2）（k+1）=0，即k=4；
（2）∵

CD

=(2，1)，
故向量

BC

与

CD

的夹角的余弦为：

BC

?

CD

|

BC

|?|

CD

|

=

12

4

2

5

=

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：AB=(6，1)，BC=(4，k)，CD=(2，1)．（1）若A、C、D三点共线，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：