在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若AO=xAB+(1-x)AC，则x的取值范围是_____

1、试题题目：在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点O在线段DC上（与点C，D不重..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-29 07:30:00

试题原文

在△ABC中，点D在线段BC上，且

BC

=3

DC

，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若

AO

=x

AB

+(1-x)

AC

，则x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AO

=x

AB

+(1-x)

AC

，∴

AO

=x(

AB

-

AC

)+

AC

，化为

CO

=x

CB

．
∴x=

|

CO

|

CB

|

，
∵

BC

=3

DC

，∴0＜x＜

|

DC

|

BC

|

=

1

3

．
∴x∈(0，

1

3

)．
∴x的取值范围是(0，

1

3

)．
故答案为(0，

1

3

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=3DC，点O在线段DC上（与点C，D不重..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：