在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（）A．45°或135°B．45°C．135°D．225°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（）A．45°或135°B．45°C．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（　　）

A．45°或135°

B．45°

C．135°

D．225°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，
∴1+tanA+tanB+tanA?tanB=2，即tanA+tanB=1-tanA?tanB；①
又tan（A+B）=

tanA+tanB

1-tanA?tanB

，
∴tanA+tanB=tan（A+B）?（1-tanA?tanB）②
由①②得：tan（A+B）=1，又在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=

π

4

，C=

3π

4

=135°．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（）A．45°或135°B．45°C．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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