若0＜a＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，则cos（α+β2）=（）A．33B．-33C．539D．-69-数学试题及答案

1、试题题目：若0＜a＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，则cos（α+β2）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

若0＜a＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，cos（

π

4

+α）=

1

3

，cos（

π

4

-

β

2

）=

3

，则cos（α+

β

2

）=（　　）

A．

3

B．-

3

C．

5

3

9

D．-

6

9

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜a＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0，
∴

π

4

＜

π

4

+α＜

3π

4

，

π

4

＜

π

4

-

β

2

＜

π

2

∴sin（

π

4

+α）=

1-

1

9

=

2

3

，sin（

π

4

-

β

2

）=

1-

1

3

=

6

3

∴cos（α+

β

2

）=cos[（

π

4

+α）-（

π

4

-

β

2

）]=cos（

π

4

+α）cos（

π

4

-

β

2

）+sin（

π

4

+α）sin（

π

4

-

β

2

）=

5

3

9

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若0＜a＜π2，-π2＜β＜0，cos（π4+α）=13，cos（π4-β2）=33，则cos（α+β2）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：