设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π6).（1）求函数f（x）的值域；（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=13，f(C2)=-14，且C为锐角，求sinA的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π6).（1）求函数f（x）的值域；（2）设A，B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=sin2x-sin(2x-

π

6

).
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

1

3

，f(

C

2

)=-

1

4

，且C为锐角，求sinA的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=

1-cos2x

2

-

3

2

sin2x+

1

2

cos2x=

1

2

-

3

2

sin2x
所以函数f（x）的值域为[

1-

3

2

，

1+

3

2

]．
（2）f(

C

2

)=

1

2

-

3

2

sinC=-

1

4

，所以sinC=

3

2

，
因为C为锐角，所以C=

π

3

.
又因为在△ABC中，cosB=

1

3

，所以sinB=

2

3

2

，
所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=

2

3

2

×

1

2

+

1

3

×

3

2

=

2

+

3

6

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π6).（1）求函数f（x）的值域；（2）设A，B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：