已知向量a=（3，1），向量b=（sina-m，cosa），a∈R且a∥b，则m的最小值为（）A．2B．3C．-2D．-3-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（3，1），向量b=（sina-m，cosa），a∈R且a∥b，则m的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（

3

，1），向量

b

=（sina-m，cosa），a∈R且

a

∥

b

，则m的最小值为（　　）

A．2

B．

3

C．-2

D．-

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=（

3

，1），

b

=（sinα-m，cosα），且

a

∥

b

，
∴

3

cosα=sinα-m，
∴m=sinα-

3

cosα=2（

1

2

sinα-

3

2

cosα）=2sin（α-

π

3

），
∵-2≤2sin（α-

π

3

）≤2，
∴m的最小值为-2．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（3，1），向量b=（sina-m，cosa），a∈R且a∥b，则m的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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