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1、试题题目:已知θ∈(0,π2),a>b>0,f(θ)=a2cos2θ+b2sin2θ,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知θ∈(0,
π
2
)
,a>b>0,f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
,则f(θ)的最小值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵0<α<
π
2
,a>b>0,
f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ

=
a2(cos2θ+sin2θ)
cos2θ
+
b2(cos2θ+sin2θ)
sin2θ

=a2+
a2sin2θ
cos2θ
+b2+
b2cos2θ
sin2θ

≥a2+b2+2ab=(a+b)2
当且仅当
a2sin2θ
cos2θ
=
b2cos2θ
sin2θ
时,等号成立,
则f(θ)的最小值为(a+b)2
故答案为:(a+b)2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知θ∈(0,π2),a>b>0,f(θ)=a2cos2θ+b2sin2θ,..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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