设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=62，则a，b，c大小关系（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b-数学试题及答案

1、试题题目：设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=62，则a，b，c大小关系（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

6

2

，则a，b，c大小关系（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．a＜c＜b

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，a=sin14°+cos14°=

2

(

2

sin140+

2

cos140)=

2

sin590，
同理可得，b=sin16°+cos16°=

2

sin610，c=

6

2

=

2

sin600，
∵y=sinx在（0，90⁰）是增函数，∴sin59°＜sin60°＜sin61°，
∴a＜c＜b，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=62，则a，b，c大小关系（..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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