已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l：5x+2y+3=0的斜率k₁=-

5

2

，设直线l′的斜率为k，由题意得：tan45°=

k1 -k

1+kk1

=1，
即（-

5

2

）-k=（1-

5

2

k），解得k=

7

3

，
∵直线l′经过点P（2，1），由点斜式可得：
直线l′的方程为：7x-3y-11=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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