若直线m被两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的线段长为22，则m的倾斜角可以是_____

1、试题题目：若直线m被两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的线段长为22，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

若直线m被两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0所截得的线段长为2

2

，则m的倾斜角可以是______．
①15°　　　②30°　　③45°　④60°　　⑤75°．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

两平行直线l₁：x-y+1=0，l₂：x-y+3=0之间的距离等于

|3-1|

2

=

2

，设直线m与两平行直线的夹角为θ，
则有 sinθ=

2

=

1

2

，∴θ=30°．
由于两平行直线的斜率为1，故它们的倾斜角等于45°，故m的倾斜角可以是 45°±30°，故m的倾斜角可以是75°或15°，
故答案为 ①⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直线m被两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的线段长为22，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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