已知直线l经过点（2，1），且和直线x-3y-3=0的夹角等于30°，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l经过点（2，1），且和直线x-3y-3=0的夹角等于30°，求直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l经过点（2，1），且和直线x-

3

y-3=0的夹角等于30°，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设l的斜率为k，由题意得tan30°=

|

3

-k|

|1+

3

k|

=

3

，解得k₁=0，k2=

3

，
∴k₁=0时，直线方程为y=1，
当k2=

3

时，直线的方程为 y-1=

3

（x-2），

∴直线l的方程为y=1，或

3

x-y+1-2

3

=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l经过点（2，1），且和直线x-3y-3=0的夹角等于30°，求直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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