将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线1，则直线l与圆（x+3）2+y2=4的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切-数学试题及答案

1、试题题目：将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线1，则直线l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线1，则直线l与圆（x+3）²+y²=4的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于直线x+y-1=0的斜率为-1，倾斜角等于135°，则直线1的倾斜角等于135°+15°=150°，
故直线1的斜率等于tan150°=-

3

，故直线l的方程为y-0=-

3

（x-1），即

3

x+3y-

3

=0．
圆（x+3）²+y²=4的圆心（-3，0）到直线l的距离为d=

|-3

3

+0-

3

|

3+9

=2=r（半径），
故直线和圆相切，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将直线x+y-1=0绕点（1，0）沿逆时针方向旋转15°得到直线1，则直线l..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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