两条直线l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夹角大小为_____

1、试题题目：两条直线l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夹角大小为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

两条直线l₁：3x-4y+9=0和l₂：5x+12y-3=0的夹角大小为______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设两条直线l₁：3x-4y+9=0的斜率为k，l₂：5x+12y-3=0的斜率为k′，
这两条直线的夹角为θ，0≤θ≤

π

2

，则 k=

3

4

，k′=-

5

12

．
由两条直线的夹角公式可得 tanθ=|

k′-k

1+k?k′

|=

56

33

，∴θ=arctan

56

33

，
故答案为 arctan

56

33

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两条直线l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夹角大小为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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