求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为3

2

的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求直线l的斜率为k，∵|MN|=3

2

，又在Rt△MNB中，|MB|=3，∴∠MNB=45°，即2条直线的夹角为45°，
∴|

k-(-

3

4

)

1+k(-

3

4

)

|=tan45°=1，解得 k=

1

7

，或k=-7，
所求直线的方程为y-3=

1

7

（x-2），或 y-3=-7（x-2），即 x-7y+19=0，或 7x+y-17=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为32的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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