直线y=33x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的交点个数是_____

1、试题题目：直线y=33x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

直线y=

3

x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的交点个数是______．

试题来源：黄埔区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=

3

x的斜率为

3

，
∴此直线的倾斜角为30°，
∴此直线绕原点逆时针方向旋转30°后倾斜角为60°，
∴此直线旋转后的方程为y=

3

x，
由圆（x-2）²+y²=3，得到圆心坐标为（2，0），半径r=

3

，
∵圆心到直线y=

3

x的距离d=

2

3

2

=

3

=r，
∴该直线与圆相切，
则直线与圆（x-2）²+y²=3的交点个数是1．
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=33x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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