已知A（3，4），B（-1，0），O为坐标原点，C点在∠AOB的角平分线上，且丨OC丨=2，则C点的坐标为_____

1、试题题目：已知A（3，4），B（-1，0），O为坐标原点，C点在∠AOB的角平分线上，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知A（3，4），B（-1，0），O为坐标原点，C点在∠AOB的角平分线上，且丨

OC

丨=2，则C点的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

OA

|=5，|

OB

=1，
设OC与AB交于D（x，y）点，则：AD：BD=5：1，即D分有向线段AB所成的比为 5，
则

x=

3+(-1)×5

1+5

y=

4

1+5

解得：

x=-

1

3

y=

2

3

∴

OD

=（-

1

3

，

2

3

），∵丨

OC

丨=2，
∴

OC

=

2

OD

|

OD

|

=（-

2

5

，

4

5

）．
故答案为：（-

2

5

，

4

5

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（3，4），B（-1，0），O为坐标原点，C点在∠AOB的角平分线上，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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