已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率是e=233，则该双曲线两渐近线夹角是（）A．π6B．π4C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率是e=233，则该..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率是e=

2

3

，则该双曲线两渐近线夹角是（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵e=

c

a

=

2

3

，∴c=

2

3

a，故在一、三象限内的渐近线的斜率为

b

a

=

c2- a2

a

=

3

，
故此渐近线的倾斜角等于30°，
故该双曲线两渐近线夹角是2×30°=60°，即

π

3

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率是e=233，则该..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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