已知圆x2+（y-1）2=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是_____

1、试题题目：已知圆x2+（y-1）2=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知圆x²+（y-1）²=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 ______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，过点P作圆的切线，其中一条切线是x轴，另一条切线设为l，设直线l的方程为
y-0=k（x+2），即 kx-y+2k=0，由圆心（0，1）到直线l的距离等于半径1．
可得

|0-1+2k|

k2+1

=1，
∴k=0（舍去）或 k=

4

3

，
故两切线夹角的正切值即直线l的斜率

4

3

，
故答案为

4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆x2+（y-1）2=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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