等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

等腰三角形两腰所在的直线方程是l₁：7x-y-9=0，l₂：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设l₁，l₂，底边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k；
由l₁：7x-y-9=0得y=7x-9，所以k₁=7，
由l₂：x+y-7=0得y=-x+7，所以k₂=-1；…（2分）
如图，由等腰三角形性质，可知：l到l₁的角=l₂到l的角；
由到角公式得：

7-k

1+7k

=

k-(-1)

1+k(-1)

…（4分）
解出：k=-3或k=

1

3

…（6分）
由已知：底边经过点A（3，-8），
代入点斜式，得出直线方程：y-（-8）=（-3）（x-3）或y-(-8)=

1

3

(x-3)…（7分）
3x+y-1=0或x-3y-27=0．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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