已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：（1）AD所在直线方程；（2）AE所在直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：
（1）AD所在直线方程；
（2）AE所在直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵B（-1，3），C（3，0），∴k_BC=

3-0

-1-3

=-

3

4

∵AD⊥BC
∴k_BC?k_AD=-1
∴kAD=

4

3

∴高线AD所在的直线方程是 y+1=

4

3

(x-1)
即4x-3y-7=0．
（2）设AE上的任意一点P（x，y），又直线AC方程为：x-2y-3=0，直线AB的方程为2x+y-1=0
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，

|x-2y-3|

1+4

=

|2x+y-1|

1+4

，解得x-y-4=0或x+3y+2=0（舍去）
∴角平分线AE所在直线方程为：x-y-4=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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