直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，则直线l1和l2的夹角为（）A．arctan17B．45°C．135°D．45°或135°-数学试题及答案

1、试题题目：直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

直线l₁在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l₂的方程为x-2y+2=0，则直线l₁和l₂的夹角为（　　）

A．arctan

1

7

B．45°

C．135°

D．45°或135°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线的夹角与到角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线l₁在x轴和y轴上的截距分别为3和1，
∴直线l₁ 的斜率k₁=

1-0

0-3

=

-1

3

，直线l₂的斜率k₂=

1

2

，
设直线l₁和l₂的夹角为θ，
则tanθ=|

k2-k1

1+ k2k1

|=|

1

2

+

1

3

1+

1

2

?

-1

3

|=1．
又0°≤θ≤90°，∴θ=45°，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线的夹角与到角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线的夹角与到角”。

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