若sinα+cosαsinα-cosα=2，则sin（α-5π）?sin（3π2-α）等于（）A．34B．310C．±310D．-310-数学试题及答案

1、试题题目：若sinα+cosαsinα-cosα=2，则sin（α-5π）?sin（3π2-α）等于（）A．34B．31..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

若

sinα+cosα

sinα-cosα

=2，则sin（α-5π）?sin（

3π

2

-α）等于（　　）

A．

3

4

B．

3

10

C．±

3

10

D．-

3

10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，

sinα+cosα

sinα-cosα

=2，分子和分母同除以cosα得，

tanα+1

tanα-1

=2，解得tanα=3，
∵sin（α-5π）?sin（

3π

2

-α）=-sinα?（-cosα）=sinαcosα
=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

3

10

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sinα+cosαsinα-cosα=2，则sin（α-5π）?sin（3π2-α）等于（）A．34B．31..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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