（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（）A．16B．8C．4D．2-数学试题及答案

1、试题题目：（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（）A．16B．8C．4D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据tan45°=tan（21°+24°）=

tan21°+tan24°

1-tan21°tan24°

=1
得到tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，
可得tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
同理得到tan22°+tan23°=1-tan22°tan23°，
tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1；
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）
=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
=（1+1-tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1-tan22°tan23°+tan22°tan23°）
=4
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（）A．16B．8C．4D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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