已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且BA与OC共线．（1）求tanθ；（2）求sin(2θ-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且

BA

与

OC

共线．
（1）求tanθ；
（2）求sin(2θ-

π

4

)的值．

试题来源：佛山二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ），
∴

BA

=（2，1），

OC

=（cosθ，sinθ），
∵

BA

与

OC

共线，
∴

2

cosθ

=

1

sinθ

，即2sinθ-cosθ=0，
则tanθ=

1

2

；
（2）∵tanθ=

1

2

＞0，θ∈（0，π），
∴θ∈（0，

π

2

），
由

tanθ=

sinθ

cosθ

=

1

2

sin2θ+cos2θ=1

，得sinθ=

5

，cosθ=

2

5

，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×

5

×

2

5

=

4

5

；cos2θ=cos²θ-sin²θ=（

2

5

）²-（

5

）²=

3

5

，
则sin（2θ-

π

4

）=sin2θcos

π

4

-cos2θsin

π

4

=

4

5

×

2

-

3

5

×

2

=

2

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：