已知tanα，tanβ是方程x2-33x+4=0的两根，若α，β∈(-π2，π2)，则α+β=_____

1、试题题目：已知tanα，tanβ是方程x2-33x+4=0的两根，若α，β∈(-π2，π2)，则α+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知tanα，tanβ是方程x2-3

3

x+4=0的两根，若α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，则α+β=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知tanα，tanβ是方程x2-3

3

x+4=0的两根，故有tanα+tanβ=3

3

tanα?tanβ=4，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1- tanα?tanβ

=-

3

．
再由 α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，可得 α+β=

2π

3

，
故答案为

2π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα，tanβ是方程x2-33x+4=0的两根，若α，β∈(-π2，π2)，则α+..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：