在△ABC中，已知2a?cosB+c?cosB+b?cosC=0，（1）求角B；（2）若b=13，a+c=4，求a．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知2a?cosB+c?cosB+b?cosC=0，（1）求角B；（2）若b=13，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知2a?cosB+c?cosB+b?cosC=0，（1）求角B；（2）若b=

13

，a+c=4，求a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中由正弦定理得

2sinA?cosB+sinC?cosB+sinB?cosC=0

2sinA?cosB=-(sinC?cosB+sinB?cosC)=-sin(B+C)=-sinA

cosB=-

1

2

?B=120°

（2）b2=a2+c2-2accos120°?

a2+c2+ac=13

a+c=4

?a2+(4-a)2+a(4-a)=13
a²-4a+3=0?（a-1）（a-3）=0?a=1或a=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知2a?cosB+c?cosB+b?cosC=0，（1）求角B；（2）若b=13，..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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