繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设α,β∈(-π2,π2),tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两个根.求α+β的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

设α,β∈(-
π
2
π
2
),tanα、tanβ是方程x2+3
3
x+4=0
的两个根.求 α+β的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知有
tanα+tanβ=-3
3
tanα?tanβ=4
,…(2分)
tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
3
1-4
=
3
,…(5分)
tanα?tanβ=4>0,tanα+tanβ=-3
3
<0

∴tanα<0,tanβ<0,…(6分)
又α,β∈(-
π
2
π
2
)∴α,β∈(-
π
2
,0)
…(7分)
∴α+β∈(-π,0)…(8分)
在(-π,0 )上只有-
3
的正切值为
3

所以α+β=-
3
.          …(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设α,β∈(-π2,π2),tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两个根.求α+β的..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-11-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: