已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜72π，求cos(π-α)+sin(3π2+α)tan(π+α)-2sin(π2+α)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜7..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知tanα，

1

tanα

是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且3π＜α＜

7

2

π，
求

cos(π-α)+sin(

3π

2

+α)

tan(π+α)-

2

sin(

π

2

+α)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为tanα，

1

tanα

是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，
所以tanα?

1

tanα

=k²-3=1，∴k=±2，
而3π＜α＜

7

2

π，
则tanα+

1

tanα

=k=2，
得tanα=1，则sinα=cosα=-

2

，

cos(π-α)+sin(

3π

2

+α)

tan(π+α)-

2

sin(

π

2

+α)

=

-cosα-cosα

tanα-

2

cosα

=

2

1-

2

?(-

2

)

=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜7..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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