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1、试题题目:若cos(α-β)=55,cos2α=1010,并且α、β均为锐角且α<β,则α+β的值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-08 07:30:00

试题原文

若cos(α-β)=
5
5
,cos2α=
10
10
,并且α、β均为锐角且α<β,则α+β的值为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
4
D.
6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵α、β均为锐角且α<β,
-
π
2
<α-β<0,
∵cos(α-β)=
5
5

∴sin(α-β)=-
2
5
5

∵cos2α=
10
10
,α为锐角
∴sin2α=
3
10
10

∴cos(α+β)=cos[2α-(α-β)]=cos 2αcos(α-β)+sin 2αsin (α-β)
=
10
10
×
5
5
+
3
10
10
×(-
2
5
5
)=-
2
2

∵α+β∈(0,π),∴α+β=
4

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若cos(α-β)=55,cos2α=1010,并且α、β均为锐角且α<β,则α+β的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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