已知sinθ、cosθ是方程4x2+26x+m=0的两根，求：（1）实数m的值；（2）sin3θ+cos3θ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinθ、cosθ是方程4x2+26x+m=0的两根，求：（1）实数m的值；（2）s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知sinθ、cosθ是方程4x²+2

6

x+m=0的两根，求：
（1）实数m的值；
（2）sin³θ+cos³θ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵sinθ，cosθ是方程4x²+2

6

x+m=0的两根，
∴

△≥0

sinθ+cosθ=-

6

2

sinθcosθ=

m

4

sin2θ+cos2θ=1

，解得m=1
（2）由

sinθ+cosθ=-

6

2

sinθcosθ=

1

4

有：sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=-

6

2

×(1-

1

4

)=-

3

6

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinθ、cosθ是方程4x2+26x+m=0的两根，求：（1）实数m的值；（2）s..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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