在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C-A=π2，sinB=13．（1）求sinA的值；（2）设AC=6，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C-A=π2，sinB=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C-A=

π

2

，sinB=

1

3

．
（1）求sinA的值；
（2）设AC=

6

，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵C-A=

π

2

，C=π-B-A
∴2A=

π

2

-B
∴cos2A=cos（

π

2

-B）=sinB=

1

3

∴1-2sin²A=

1

3

∵C-A=

π

2

，
∴sinA=

3

（2）∵b=AC=

6

，sinB=

1

3

，sinA=

3

∴a=3

2

∵sinC=sin（A+

π

2

）=cosA=

6

3

∴S_△ABC=

1

2

absinc=

1

2

×2

2

×

6

×

6

3

=3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知C-A=π2，sinB=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：