（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）若cosθ=74，求sin(θ-5π)cos(-π2-θ)cos(8π-θ)sin(θ-3π2)sin(-θ-4π)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）若cosθ=74，求si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

（1）化简

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

；
（2）若cosθ=

7

4

，求

sin(θ-5π)cos(-

π

2

-θ)cos(8π-θ)

sin(θ-

3π

2

)sin(-θ-4π)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

=

|sin10°-cos10°|

sin10°-cos10°

=

cos10°-sin10°

sin10°-cos10°

=-1．
（2）

sin(θ-5π)cos(-

π

2

-θ)cos(8π-θ)

sin(θ-

3π

2

)sin(-θ-4π)

=

-sinθ?(-sinθ)cosθ

cosθ(-sinθ)

=-sinθ=±

1-cos2θ

=±

3

4

，
若θ为一象限角，则原式=-

3

4

；若θ为四象限角，则原式=

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）若cosθ=74，求si..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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