在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，5）D．（5，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，若方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，5）

D．（5，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²可化为

x2+(y+1)2

|x-2y+3|

12+(-2)2

=

5

m

可以看成是轨迹上点到（0，-1）的距离与到直线x-2y+3=0的距离的比，即为离心率．
∵方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²表示的曲线为椭圆
∴0＜

5

m

＜1
∴m＞5，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：