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1、试题题目:锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB,则有()A.sin2A-cosB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

锐角三角形的内角A、B满足tanA-
1
sin2A
=tanB,则有(  )
A.sin2A-cosB=0B.sin2A+cosB=0
C.sin2A-sinB=0D.sin2A+sinB=0

  试题来源:黑龙江   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵tanA-
1
sin2A
=tanB
sinA
cosA
-
1
sin2A
=
sinB
cosB

左边=
2sinA?sinA
2sinA?cosA
-
1
sin2A
=
2sin2A -1
sin2A
=-
cos2A
sin2A
=右边=
sinB
cosB

即:cos2A?cosB+sin2A?sinB=cos(2A-B)=0
又三角形为锐角三角形,得2A-B=90度
sin2A=sin(B+90°)=cosB,从而:sin2A-cosB=0,
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“锐角三角形的内角A、B满足tanA-1sin2A=tanB,则有()A.sin2A-cosB..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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