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1、试题题目：已知△ABC中，(AB|AB|+AC|AC|)⊥BC，且2AB?AC=|AB|?|AC|，则△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)⊥
BC
，且2
AB
?
AC
=|
AB
|?|
AC
|，则△ABC的形状为（　　）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：已知三角函数值求角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
AB
|
AB
|
，
AC
|
AC
|
分别 与
AB
，
AC
同向的单位向量，
∴
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
在∠BAC的角平分线上
∵(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)⊥
BC

∴∠BAC的平分线垂直于BC，
∴AB=AC．
∵2
AB
?
AC
=|
AB
|?|
AC
|=2|
AB
||
AC
|cosA
∴cosA=
1
2

∴A=60°
∴△ABC为等边三角形
故选A
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，(AB|AB|+AC|AC|)⊥BC，且2AB?AC=|AB|?|AC|，则△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。


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