已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（1）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合；（2）求不等式f（x）≥0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（1）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
（1）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数f（x）=sin2x-2sin²x=sin2x+cos2x-1=

2

sin（2x+

π

4

）-1．
故当2x+

π

4

=2kπ+

π

2

，k∈z，即 x=kπ+

π

8

时，函数f（x）有最大值为

2

-1．
∴f（x）取最大值时x的集合为{x|x=kπ+

π

8

，k∈z }．
（2）不等式f（x）≥0，即 sin（2x+

π

4

）≥

2

，∴2kπ+

π

4

≤2x+

π

4

≤2kπ+

3π

4

，k∈z．
解得 kπ≤x≤kπ+

π

4

，故不等式f（x）≥0的解集为[kπ，kπ+

π

4

]，k∈z．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（1）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：