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1、试题题目:已知(1sinθ+1tanθ)?1-cosθcosθ=2,求12sinθcosθ+cos2的值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知(
1
sinθ
+
1
tanθ
)?
1-cosθ
cosθ
=2,求
1
2sinθcosθ+cos2
的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
已知(
1
sinθ
+
1
tanθ
)?
1-cosθ
cosθ
=(
1
sinθ
+
cosθ
sinθ
)?
1-cosθ
cosθ

=
1+cosθ
sinθ
?
1-cosθ
cosθ
=
1-cos2θ
sinθcosθ
=
sin2θ
sinθcosθ
=
sinθ
cosθ
=tanθ,即tanθ=2
1
2sinθcosθ+cos2
=
cos2θ+sin2θ
2sinθcosθ+cos2θ
=
cos2θ+sin2θ
cos2θ
2sinθcosθ+cos2θ
cos2θ
=
1+tan2θ
2tanθ+1

将tanθ=2代入得:原式=
1+22
2×2+1
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知(1sinθ+1tanθ)?1-cosθcosθ=2,求12sinθcosθ+cos2的值.”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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