已知A，B，C是平面坐标内三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（0，-1）（Ⅰ）求AB?AC和∠ACB大小，并判断△ABC形状；（Ⅱ）若M为BC中点，求|AM|．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A，B，C是平面坐标内三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知A，B，C是平面坐标内三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（0，-1）
（Ⅰ）求

AB

?

AC

和∠ACB大小，并判断△ABC形状；
（Ⅱ）若M为BC中点，求|

AM

|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A（1，2），B（4，1），C（0，-1）
∴

AB

=（3，-1），

AC

=（-1，-3）
可得

AB

?

AC

=3×（-1）+（-1）×（-3）=0
又∵

|AB|

=

|AC|

=

10

∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形；
（2）∵B（4，1），C（0，-1）
∴BC的中点M坐标为（2，0），可得

AM

=（1，-2）
因此，|

AM

|=

12+(-2)2

=

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B，C是平面坐标内三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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