关于函数f（x）=4sin（2x+x3）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-x6）；③y=f（x）的图象关于点（-x6，0）对称；④y=f（x）-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f（x）=4sin（2x+x3）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=4sin（2x+

x

3

）（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-

x

6

）；
③y=f（x）的图象关于点（-

x

6

，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称．
其中正确的命题的序号是______．

试题来源：青州市模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数f（x）=4sin (2x+

π

3

)的最小正周期T=π，
由相邻两个零点的横坐标间的距离是

T

2

=

π

2

知①错．
②f（x）=4sin（2x+

π

3

）=4cos（

π

2

-2x-

π

3

）=4cos（2x+

π

3

-

π

2

）=4cos（2x-

π

6

）
③f（x）=4sin（2x+

π

3

）的对称点满足（x，0）
2x+

π

3

=kπ，x=（ k-

π

3

）

π

2

k∈Z
（-

π

6

，0）满足条件
④f（x）=4sin（2x+

π

3

）的对称直线满足
2x+

π

3

=（k+

1

2

）π；x=（k+

1

6

）

π

2

x=-

π

6

不满足
故答案为：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=4sin（2x+x3）（x∈R），有下列命题：①由f（x1）=f（x2）=0可..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：