已知f（x）=1-x1+x，α∈（π2，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为_____

1、试题题目：已知f（x）=1-x1+x，α∈（π2，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知f（x）=

1-x

1+x

，α∈（

π

2

，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

1-x

1+x

，α∈（

π

2

，π），
∴f（cosα）+f（-cosα）=

1-cosα

1+cosα

+

1+cosα

1-cosα

=

(1-cosα)2

sin2α

+

(1+cosα)2

sin2α

=

|1-cosα|

|sinα|

+

|1+cosα|

|sinα|

=

2

sinα

故答案为：

2

sinα

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=1-x1+x，α∈（π2，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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