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1、试题题目:已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(-1)=2,f′(0)=0,∫01f(x)dx=-2,求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(-1)=2,f′(0)=0,∫01f(x)dx=-2,求函数f(x)的表达式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由f(-1)=2得,a-b+c=2  ①
又∵f′(x)=2ax+b,∴f′(0)=b=0,②
∵∫01f(x)dx=∫01(ax2+bx+c)dx=
1
3
a+
1
2
b+c
1
3
a+
1
2
b+c=-2  ③
联立①②③式解得,a=6,b=0,c=-4
∴f(x)=6x2-4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(-1)=2,f′(0)=0,∫01f(x)dx=-2,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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