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1、试题题目:设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π
4
]
,则P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a>0,
则f(x)开口向上,对称轴x=-
b
2a

∵点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
π
4
]
∴切线的斜率的取值范围为[0,1]
x0一定在x=-
b
2a
的右侧
切线的斜率=f'(x0)=2ax0+b
∴0≤2ax0+b≤1
∴P到对称轴距离=x0-(-
b
2a
)=
2ax0+b
2a

∴P到对称轴距离的取值范围为:[0,
1
2a
]
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a>0,f(x)=ax2+bx+c,若曲线y=f(x)在点P(x0,f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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